求证：4个连续自然数的乘积是完全平方数.
问题描述：
求证：4个连续自然数的乘积是完全平方数.
答
设这四个数分别为x,x+1,x+2,x+3
x(x+1)(x+2)(x+3)
=[x(x+3)][(x+1)(x+2)]
=(x^2+3x)^2+2(x^2+3x)
答
题目有误,举反例如下：1*2*3*4=24不是完全平方数应该是4个连续自然数的乘积与1的和是完全平方数证明如下：设这四个连续正整数为:n,n+1,n+2,n+3,(n>0)则n(n+1)(n+2)(n+3)+1 =n(n+3)(n+1)(n+2)+1 =(n^2+3n)(n^2+3n+2)+...