正方体的8个顶点中,任取3个构成三角形,则构成的三角形中有多少个直角三角形?请各位大哥详细说明理由,小弟感激不尽!今天最后一节晚自习光和同学们一起数三角形了,结果没人数出来的都不一样!嘻嘻……

48
我数的好累，把红旗给我！哈哈

首先，我们看6个正方形面的直角三角形。那么，有6*C（3/4）也就是24个
然后我们看，任意一个顶点，和自己的“异面直线”都能构成一个，那么每个顶点又能构成3个，这样一共24个
所以一共48个。就这样啦~~~

48,用八个顶点能够成的三角形的总数减去其中不可以够成直角三角形的点的组数就行了 总共有三角形:8*7*6/(3*2*1)=56个（8个点选三个） 不能构成直角三角形的组数为:8 选两个相互平行的面,选择一个面的顶点和另一个面...