四个连续的自然数，它们从小到大顺次是3的倍数、5的倍数、7的倍数、9的倍数，这四个连续的自然数的和最小是几？
问题描述：
四个连续的自然数，它们从小到大顺次是3的倍数、5的倍数、7的倍数、9的倍数，这四个连续的自然数的和最小是几？
答
设这4个连续自然数是n+1，n+2，n+3，n+4．根据题意，3|n+1，5|n+2，7|n+3，9|n+4．则3|2n+2，5|2n+4，7|2n+6，9|2n+8，3|2n+2-3，5|2n+4-5，7|2n+6-7，9|2n+8-9，即2n-1可以同时被3，5，7，9整除，由和最小可得：2n-...
答案解析：设这4个连续自然数是n+1，n+2，n+3，n+4，则3|n+1，5|n+2，7|n+3，9|n+4．先由整除的性质：a|b，则a|b×c，得到：3|2n+2，5|2n+4，7|2n+6，9|2n+8，再由整除的性质：a|b，则a|（b-a），得到：3|2n+2-3，5|2n+4-5，7|2n+6-7，9|2n+8-9，则2n-1可以同时被3，5，7，9整除，从而列出方程2n-1=[3，5，7，9]=315，解方程求出n的值，进而求解．
考试点：约数与倍数．
知识点：本题主要考查了整除的性质及约数与倍数的知识，难度适中，根据整除的性质得到2n-1能够同时被3，5，7，9整除是解题的关键．