太阳系中行星运行的轨道大都接近圆,试用万有引力定律证明:所有行星的轨道的半径的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等请问怎么证明，

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:38:34

问题描述：

太阳系中行星运行的轨道大都接近圆,试用万有引力定律证明:所有行星的轨道的半径的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等
请问怎么证明，

答

挺对的

答

用万有引力提供向心力，用周期标识的十字推导出来。

答

设太阳质量为M行星质量为m,行星绕太阳的轨道半径为R,利用万有引力公式GMm/R2=4π2m/T2(2均为平方),消去m即可得结果