您的位置: 首页  >  作业答案  >  其他  >  一元二次方程根的判别式相关题目若代数式（2m－1）x²+2（m+1）x+4是完全平方式,求m的值

一元二次方程根的判别式相关题目若代数式（2m－1）x²+2（m+1）x+4是完全平方式,求m的值

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:40:13
问题描述：

一元二次方程根的判别式相关题目
若代数式（2m－1）x²+2（m+1）x
+4是完全平方式,求m的值

答

解∵∵（2m－1）x²+2（m+1）x
+4是完全平方式，
∴（2m－1）x²+2（m+1）x+4=[√（2m－1）x±2]²
即（2m－1）x²+2（m+1）x+4=（2m－1）x²±4√（2m－1）x+4
∴2（m+1）=4√（2m－1）
解得：m1=1
m2=5(代入不符，舍去)

答

(2m－1）x²+2（m+1）x+4是完全平方式
因此2m-1为平方数
（m+1）^2=4解得m=1或m=-3
当m=1时,2m-1=1,满足题意
当m=-3时,2m-1=-7

相关推荐