若从集合P到集合Q={a，b，c}所有的不同映射共有81个，则从集合Q到集合P可作的不同映射共有（ ）A. 32个B. 27个C. 81个D. 64个
问题描述：
若从集合P到集合Q={a，b，c}所有的不同映射共有81个，则从集合Q到集合P可作的不同映射共有（ ）
A. 32个
B. 27个
C. 81个
D. 64个
答
知识点：本题考查分步计数原理的应用，考查映射的概念，考查集合之间的关系，是一个综合题目，这种题目实际上是以概率为载体，主要考查映射的知识点．
设集合P有n个元素，根据分步计数原理知
从集合P到集合Q={a，b，c}所有的不同映射共有3n个映射，
∵从集合P到集合Q={a，b，c}所有的不同映射共有81个，
∴3n=81，
∴n=4，
∴从集合Q到集合P可作的不同映射共有43=64个，
故选D．
答案解析：根据分步计数原理知从集合P到集合Q={a，b，c}所有的不同映射共有3n个映射，又从集合P到集合Q={a，b，c}所有的不同映射共有81个，
得到关于n的方程，解出n的值，再根据分步计数原理得到结果．
考试点：计数原理的应用．
知识点：本题考查分步计数原理的应用，考查映射的概念，考查集合之间的关系，是一个综合题目，这种题目实际上是以概率为载体，主要考查映射的知识点．