含绝对值的解不等式解不等式(1-x)(1-|x|)>0

这个题的关键在于如何去绝对值。采用的方法是分段讨论（分段讨论即根据绝对值得特点，找临界点进行分区域讨论，求出解区间后要每一次讨论的前提区间取交集，最后所有情况的解集求并集）：
（1）若x0，与前提求交，易知此时无解。
（2）若-10，与前提求交，易解此时的解区间是(-1，0]。
（3）若00，与前提求交，易解此时的解区间是(0，1)。
（4）若x>1，则原不等式可以去绝对值，变为(1-x)(1-x)>0，与前提求交，易知此时的解区间是(1，+∞)。
综上四点，所以原不等式的解集为(-1，1)∪(1，+∞)。
含绝对值的不等式大多可以这么处理，希望对你有帮助。

分情况解去绝对值：当-11时，不等式成立，所以，不等式的解是（-1，1）和（1，+无穷）

当x>0时：原式可化为(1-x)²>0，此时只要x不等于1即可
当x＜0时：原式可化为1-x²>0，解得：-1＜x＜0
当x=0时显然满足
综合上述，有-1＜x，且x不等于1

一个不等式转化成两个不等式。两个因式都大于零、或都小于零

当x>=0时，原不等式为(x-1)^2>0,对x!=1成立，
故此时不等式解集为{x|x>=0且x!=1}
当x0，
故此时不等式解集为{x|-1故原不等式解集为{x|-11}

(1-x)(1-|x|)>0
当x>=0时 |x|=x
此时(1-x)(1-x)>0 当且仅当x不等于1时成立
即 x>=0且x不等于1
当x此时(1-x)(1+x)>0 即
（1-x²）>0
x² -1 即-1综上所述 -1

原方程化为（x-1）（|x|-1）>0
当x>1时,（x-1）^2>0显然成立,x>1
当x0.此时求得-1所以x∈(-1,1)∪（1,+∞）

x>=0时，（1-x)^2>0,x不等于1
x0, -1(-1,1)U(1,+无穷）