一道高二数学几何证明题（线面垂直）如题谢谢了如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F,G分别是AA1,AC,BB1的中点,求证：CG∥平面BEF. 本人是分别取AB,BE中点M,N,连结MF,MN,NF.可证△MNF∽△BGC,但是然后如何说明CG∥FN啊? 或者说你也可以不按照我这么做.

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:39:09

问题描述：

一道高二数学几何证明题（线面垂直）如题谢谢了
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F,G分别是AA1,AC,BB1的中点,求证：CG∥平面BEF. 本人是分别取AB,BE中点M,N,连结MF,MN,NF.可证△MNF∽△BGC,但是然后如何说明CG∥FN啊? 或者说你也可以不按照我这么做.

答

垂直证明：延长AE交CD与F点 ∵DB⊥AC AE=DC BE=BC ∴△AEB全等△DCB ∴∠DCB=∠AEB ∵∠AEB ∠A=90° ∴∠DCB ∠A=90° ∴∠AFC=90° 即AE⊥DC