在坐标平面上，横纵坐标都是整数的点称为整点，而顶点均为整点的多边形称为整点多边形，求证：整点凸五边形必可以找到一个四边形至少覆盖5个整点．
问题描述：
在坐标平面上，横纵坐标都是整数的点称为整点，而顶点均为整点的多边形称为整点多边形，求证：整点凸五边形必可以找到一个四边形至少覆盖5个整点．
答
设整点凸五边形为ABCDE，而整点坐标的奇偶性共有四类：（奇，奇）、（奇，偶）、（偶，奇）、（偶，偶），故五个顶点中必须有两个点属于同一类，不妨设这两点为M、N，则线段MN的中点Z也是整点．由于五边形五个顶点中...
答案解析：由于整点坐标的奇偶性共有四类：（奇，奇）、（奇，偶）、（偶，奇）、（偶，偶），则五个顶点中必须有两个点属于同一类，同类的两点的中点也是整点，加上其余3个顶点中的两个可证结论成立．
考试点：奇数与偶数．
知识点：本题通过坐标平面考查了整点坐标的奇偶性，注意整点坐标的奇偶性共有四类：（奇，奇）、（奇，偶）、（偶，奇）、（偶，偶）．