已知x,y为自然数,x＞y,x,y互质,求证（x平方-y平方,y平方）=1注：上面那括号是最大公约数的意思
问题描述：
已知x,y为自然数,x＞y,x,y互质,求证（x平方-y平方,y平方）=1
注：上面那括号是最大公约数的意思
答
(x²-y²,y²)
=(x²,y²)
因为x,y互质,所以x²,y²互质
所以(x²,y²)=1
所以(x²-y²,y²)=1