数论证明,证明,有无穷多正整数n,使得π(n)|n.π(n)大家知道的哦,就是n以内所有质数的个数.
问题描述：
数论证明,
证明,有无穷多正整数n,使得π(n)|n.
π(n)大家知道的哦,就是n以内所有质数的个数.
答
用Mathematica编了个程序做演算。第50个使得π(n)|n的n为480864，第60个为481356，第70个为1304537，第80个为3523926，第90个为9557955，第100个为9559800。这样看来使得π(n)|n的整数会在某些区间（如480864和481356之间，9557955和9559800之间）较为连续地出现。或许可以构造出一组无穷多个这样的区间来证明
答
素数的分布是世界公认的难题啊.素数表的创建,素数的计数（即π(n)的精确计算）同样也尚无简捷的方法.存在无数个n使得π(n)|n,我以为很难证明啊.
当然,也有独辟蹊径的可能,但我看希望很渺茫.