a为整数,7^a整除2008!,但7^(a+1)不能整除2008!,求a=____

问题描述:

a为整数,7^a整除2008!,但7^(a+1)不能整除2008!,求a=____

41041

0啊。
因为7不能整除2008,因此7的方幂就更不能整除2008了。
但是考虑到7^0=1,而1整除2008。
因此a=0。

a=[2008/7]+[2008/7^2]+[2008/7^3]=286+40+5=331