数学初四一元二次方程问题关于x的一元二次方程a(x-1)^2+b(x-1)+c=0整理成一般形式后为x^2-3x-1=0.(1)能否肯定a=1?请说明理由；（2）求a:b:c的值.
问题描述：
数学初四一元二次方程问题
关于x的一元二次方程a(x-1)^2+b(x-1)+c=0整理成一般形式后为x^2-3x-1=0.
(1)能否肯定a=1?请说明理由；
（2）求a:b:c的值.
答
a(x-1)^2+b(x-1)+c=a(x^2-2x+1)+bx-b+c=ax^2-2ax+a+bx-b+c=ax^2+(b-2a)x+(a-b+c)=0所以a：b-2a：a-b+c=1：-3：-1a不一定为1设a=t,则b-2a=-3t,a-b+c=-t所以b=-t,c=-3t所以a：b：c=1：-1：-3