利用因式分解说明：3的2010次方-3的2009次方-3的2008次方能否被15整除

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:22:10

问题描述：

答

3的2010次方-3的2009次方=2*3的2009次方，2*3的2009次方减3的2008次方=5*3的2008次方3的2010次方减3的2009次方，5*3*3的2007次方=5*3的2008次方是15的倍数，good luck

答

3^2010-3^2009-3^2008=3^2007*(3^3-3^2-3)=3^2007*15

答

对它进行分解因式,提出3的2008次方,即可发现结果
解答如下：
3的2010次方-3的2009次方-3的2008次方
=3的2008次方×（3²-3-1）
=3的2008次方×5
=3的2007次方×3×5
=3 的2007次方×15
因为：分解结果中有因式15
所以：它能被15整除