线性代数问题,n阶矩阵主对角线全是a,剩下全是1,求它的相抵标准形及秩.a 1 … 1求n阶矩阵A= 1 a … 1 的相抵标准形及秩.该怎么变换?………… 1 1 … a求它的相抵标准形及秩。
问题描述：
线性代数问题,n阶矩阵主对角线全是a,剩下全是1,求它的相抵标准形及秩.
a 1 … 1
求n阶矩阵A= 1 a … 1 的相抵标准形及秩.该怎么变换?
…………
1 1 … a
求它的相抵标准形及秩。
答
将每一列相加到第一列，则第一列都为a+n-1，提取a+n-1，则第一列全为1，然后用每一行减去第一行，则除主对角线为1，a-1，a-1……，其余为0。。。。
答
要学会独立思考。
答
r1+r2+r3+...+rna+(n-1) a+(n-1) a+(n-1) ...a+(n-1)1 a 1 ...11 1 a ...1......1 1 1 ...a当 a+(n-1)≠0 时r1*1/[a+(n-1)]1 1 1 ...11 a 1 ...11 1 a ...1......1 1 1 ...ari-r1,i=2,3,...,n1 1 1 ...10 a-1 0 ...0...
答
把它化成上三角。。。或下三角、、、。。