设n阶逆矩阵A满足A^2-3A-6E=0 证明2E-A可逆并求其逆矩阵急
问题描述：
设n阶逆矩阵A满足A^2-3A-6E=0 证明2E-A可逆并求其逆矩阵急
答
原方程A^2-3A-6E=0.可化为：(A-E)(A-2E)=8E,即可得到,A-2E可逆,且其逆矩阵为(A-E)/8
设n阶逆矩阵A满足A^2-3A-6E=0 证明2E-A可逆并求其逆矩阵急
原方程A^2-3A-6E=0.可化为：(A-E)(A-2E)=8E,即可得到,A-2E可逆,且其逆矩阵为(A-E)/8