1+1/根号2+1/根号3+.+1/根号n我很感谢这么多的热心人 但我说我是高一的 归纳法还不会用 但还是十分感谢了
问题描述：
1+1/根号2+1/根号3+.+1/根号n
我很感谢这么多的热心人 但我说我是高一的 归纳法还不会用 但还是十分感谢了
答
数学归纳法
n=1 1设n=k时成立，即1+1/根号2+1/根号3+。。。。+1/根号k当n=k+1时
1+1/根号2+1/根号3+。。。。+1/根号k+1/根号（k+1)+1/根号（k+1)
2*根号(k+1)-[2*根号k+1/根号（k+1)]
=[2(k+1)-2*根号k*根号(k+1)-1]/根号（k+1)
=[k+k+1-2*根号k*根号(k+1)]/根号（k+1)>0
1+1/根号2+1/根号3+。。。。+1/根号k+1/根号（k+1) 所以n=k+1时假设也成立，故命题成立。
答
呵呵，这是个很经典的问题，你们高一题目还真难，我们先观察其中的一项，1/根号k = 2/2*根号k于是1+1/根号2+...+1/根号n 于是OK了
答
高一哪来数学归纳法
答
上面正解
答
1/根号k=2/根号k+根号k
答
这个要用放缩法的~
不过很难~这个你还是问你老师
不然就算我写了,你也不懂