已知不等式ax2-bx-1≥0的解集是[−12，−13]，则不等式x2-bx-a＜0的解集是（ ）A. （2，3）B. （-∞，2）∪（3，+∞）C. （13，12）D. （−∞，13)∪(12，+∞)
问题描述：
已知不等式ax2-bx-1≥0的解集是[−
，−1 2
]，则不等式x2-bx-a＜0的解集是（ ）1 3
A. （2，3）
B. （-∞，2）∪（3，+∞）
C. （
，1 3
）1 2
D. （−∞，
)∪(1 3
，+∞) 1 2
答
∵不等式ax2-bx-1≥0的解集是[−
，−1 2
]，1 3
∴a＜0，
∴方程ax2-bx-1=0的两个根为-
，-1 2
，1 3
-
=-−b a
-1 2
，1 3
=−1 a
，1 6
∴a=-6，b=5，
∴x2-bx-a＜0，
∴x2-5x+6＜0，
∴（x-2）（x-3）＜0，
∴不等式的解集为：2＜x＜3．
答案解析：先根据不等式ax2-bx-1≥0的解集是[−
，−1 2
]，判断a＜0，从而求出a，b值，代入不等式x2-bx-a＜0，从而求解．1 3
考试点：一元二次不等式的解法．
知识点：此题主要考查不等式和方程的关系，主要考查一元二次不等式的解法．