化简:根号a²—2+a²分之一(0<a<1)

问题描述:

化简:根号a²—2+a²分之一(0<a<1)

√﹙a-1/a﹚²
=|a-1/a|
∵0<a<1
∴a<1/a
∴√﹙a-1/a﹚²
=1/a-a



根号[a^2-2+1/a^2]=根号[(a-1/a)^2]=|a-1/a|
因为:0

√(a²—2+1/a²)
=√(a-1/a)²
=|a-1/a| (∵0a)
=1/a-a (1/a-a>0)


因为0<a<1
所以1/a>a
所以1/a-a>0
所以
√(a²-2+1/a²)=√[(1/a-a)²]=1/a-a