已知sinα＝23，则cos(3π−2α)等于（ ）A. −53B. 19C. -19D. 53
问题描述：
已知sinα＝
，则cos(3π−2α)等于（ ）2 3
A. −
5
3
B.
1 9
C. -
1 9
D.
5
3
答
∵sinα=
，2 3
∴cos（3π-2α）=cos[2π+（π-2α）]
=cos（π-2α）=-cos2α=-（1-2sin2α）
=-1+2×
=-4 9
．1 9
故选C
答案解析：把所求式子中的角3π-2α变形为2π+（π-2α），利用诱导公式化简后，再利用二倍角的余弦函数公式化简，将sinα的值代入即可求出值．
考试点：二倍角的余弦．
知识点：此题考查了二倍角的余弦函数公式，以及诱导公式，熟练掌握公式是解本题的关键．