已知α∈(π∕2﹐π),tan(α﹢π∕4)=1∕7 那么sinα﹢cosα=
问题描述：
已知α∈(π∕2﹐π),tan(α﹢π∕4)=1∕7 那么sinα﹢cosα=
答
α∈(π∕2﹐π), tan(α﹢π∕4)=1∕7 α﹢π∕4 第III象限
sin(α﹢π∕4)=-1∕√(1^2+(1/(1/7))^2)=-1/√50
sinα﹢cosα=√2sin(α+π∕4)= -√2/√50=-1/5
答
tan(α﹢π∕4)=（tana+1)/(1-tana)=1∕7,
∴7tana+7=1-tana,
8tana=-6,
tana=-3/4,
α∈(π∕2﹐π),
∴cosa=-4/5,sina=3/5,
∴sina+cosa=-1/5.