若0≦α≦π,函数f(x)=2sin(x+α)cos(x+α)-2√sinx若0≦α≦π,函数f(x)=2sin(x+α)cos(x+α)-2√3sin^2(x+α)+√3(x属于R)是偶函数.⑴求α的值及函数的最小正周期⑵求函数的最大值及使函数取得最大值的x集合

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:53:51

问题描述：

若0≦α≦π,函数f(x)=2sin(x+α)cos(x+α)-2√sinx
若0≦α≦π,函数f(x)=2sin(x+α)cos(x+α)-2√3sin^2(x+α)+√3(x属于R)是偶函数.
⑴求α的值及函数的最小正周期
⑵求函数的最大值及使函数取得最大值的x集合

答

f(x)=2sin(x+α)cos(x+α)-2√3sin^2(x+α)+√3
=sin2x+2a)+√3/cos(2x+2a)
=2sin(2x+2a+π/3)
是偶函数
a=π/12
f(x)=2cos2x
T=π
函数的最大值2
x=kπ