观察下列单项式：x,-3x的二次方,5x的三次方,-7x的四次方,9x的五次方.按照此规律第2013个数是多少?说清楚为什么.和第n个数是多少？
问题描述：
观察下列单项式：x,-3x的二次方,5x的三次方,-7x的四次方,9x的五次方.
按照此规律第2013个数是多少?
说清楚为什么.
和第n个数是多少？
答
4025X的2013次方。（2n-1）x^n,当n为偶数时，式子前加个负号
答
1007的2013次方 当 n 为基数时为（x+1)/2 当n为偶数时为—（x+1）/2
答
通式为：
(-1)(n-1)(2n-1)Xn
2013项为4025乘以2的2013次方
答
x的系数是(2n-1)×(-1)^(n-1) 当n=2013时系数为4025
又可以看出x的次数是n
所以2013项应该是 4025x的2013次方
答
第n个数是﹙﹣1)^(n+1)(2n－1﹚x^n
第2013个数是4025x^2013