向量a,b为非零向量,求证a⊥b |a+b|=|a-b|,并解释其几何意义.如题,
问题描述：
向量a,b为非零向量,求证a⊥b |a+b|=|a-b|,并解释其几何意义.
如题,
答
向量就是有方向和长度的线段而与向量在平面中的位置无关
只要方向和长度相同的线段就是同一个向量
所以一个平行四边形的两条对边可以看做同一个向量
向量a、b可以组成平行四边形，向量a、b的和与差就是这个平行四边形的对角线，对角线长度相等的平行四边形是矩形啦！！！
矩形的相邻边是互相垂直的，矩形的相邻边就是向量a、b
自己画向量图一证就完了
答
左推右:因为a⊥b 所以a*b=0(向量乘法)而|a+b|=根号下(|a|方+2|a*b|+|b|方)=根号下(|a|方+|b|方)同理,|a-b|展开只有中间项符号不同,结果一样,故左推右成立左推右:依旧采用上面步骤将两边展开,最后得到4|a*b|=0,故a⊥b...