若m,n是正数,m-4n=3,mn=1,则m+4n得值为()
问题描述:
若m,n是正数,m-4n=3,mn=1,则m+4n得值为()
答
m=4n+3
(4n+3)n=1
4n²+3n-1=0
n=-1或1/4
题目有问题,请楼主检查。
答
(m-4n)^2=9
m^2-8mn+16n^2=9
m^2+16n^2=9+8mn
m^2+16n^2+8mn=9+16mn
(m+4n)^2=9+16mn=9+16*1=25
因为M,N是正数
所以M+4N=5
答
由题可知,
m=3+4n (1)
将(1)代入mn=1则有:
(3+4n)n=1
解得:n=-1或者n=1/4
又因为m,n为正数,所以n=1/4
所以m=4
所以m+4n=5