a+x^2=2007,b+x^2=2008,c+x^2=2009,abc=6027.求a/bc+b/ac+c/ba-1/a-1/b-1/c的值
问题描述：
a+x^2=2007,b+x^2=2008,c+x^2=2009,abc=6027.求a/bc+b/ac+c/ba-1/a-1/b-1/c的值
答
1/2007
答
a-b=-1
b-c=-1
a-c=-2
a/bc+b/ac+c/ba-1/a-1/b-1/c
通分
=(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)/abc
分子=(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)/2
[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)]/2
=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2
=(1+1+4)/2=3
分母=abc=6027
所以原式=3/6027=1/2009