已知△ABC的三边a、b、c满足a+b=8,ab=4,c²=56,试判断△ABC的形状请说明判断步骤
问题描述：
已知△ABC的三边a、b、c满足a+b=8,ab=4,c²=56,试判断△ABC的形状
请说明判断步骤
答
a+b=8, 两边平方得a^2+b^2+2ab=64 ab=4 2ab=8 a^2+b^2=56=c^2
△ABC为直角三角形
答
该三角形为直角三角形
因为a+b=8 所以（a+b)的平方等于64 即a²+2ab+b²=64 因为ab=4 所以a²+b²=64-2ab=56,因为c²=56 ,所以a²+b²=c²所以该三角形为直角三角形