求(2a-1)(4a²+2a+1)的平方差简便算法注意是简便算法

问题描述:

求(2a-1)(4a²+2a+1)的平方差简便算法
注意是简便算法

这是立方差公式呀
(2a-1)(4a²+2a+1)
=(2a)^3-1^3
=8a^3-1

(2a-1)(4a²+2a+1)
=(2a-1)[2a(2a+1)+1]
=2a(2a-1)(2a+1)+(2a-1)
=2a(4a²-1)+(2a-1)+
=8a^3-2a+2a-1
=8a^3-1

由立方差公式a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
可直接得到结果
(2a-1)(4a²+2a+1)
=(2a-1)^3-1^3
=8a^3-1