11*13分之1+13*15分之1+15*17分之1+17*19分之1+19*21分之1,简便计算,

1/(11*13)+1/(13*15)+....._1/(19*21)
=(1/2)*(1/11-1/13)+(1/2)*(1/13-1/15)+...+(1/2)*(1/19-1/21) 中间的两两抵消了
=(1/2)*(1/11-1/21)
=(1/2)*10/(11*21)=5/231

11*13分之1+13*15分之1+15*17分之1+17*19分之1+19*21分之1
=（11*13分之2+13*15分之2+15*17分之2+17*19分之2+19*21分之2）÷2
=（1/11-1/13+1/13-1/15+1/15-1/17+1/17-1/19+1/19-1/21）÷2
=（1/11-1/21)÷2
=5/231

11*13分之1+13*15分之1+15*17分之1+17*19分之1+19*21分之1
=1/2*(1/11-1/13+1/13-1/15+...+1/19-1/21)
=1/2*(1/11-1/21)
=5/231

11*13分之1+13*15分之1+15*17分之1+17*19分之1+19*21分之1
=（1/11-1/13+1/13-1/15+1/15-1/17+1/17-1/19+1/19-1/21）÷2
=（1/11-1/21）÷2
=10/231÷2
=5/231