若角α的终边落在直线y=2x上，则sinα的值为 ___ ．
问题描述：
若角α的终边落在直线y=2x上，则sinα的值为 ___ ．
答
知识点：已知角的终边求三角函数的值，在终边上任意取一点利用三角函数的定义求出三角函数值，注意终边在一条直线上时要分两种情况．
∵角α的终边落在直线y=2x上
当角α的终边在第一象限时，
在α终边上任意取一点（1，2），则该点到原点的距离为
5
∴sinα=
=2
5
2
5
5
当角α的终边在第三象限时，
在α终边上任意取一点（-1，-2），则该点到原点的距离为
5
∴sinα=
=--2
5
2
5
5
故答案为±
2
5
5
答案解析：角的终边是射线，分两种情况讨论角的终边所在的象限，对于各种情况在终边上任取一点，利用三角函数的定义求出sinα的值．
考试点：任意角的三角函数的定义．
知识点：已知角的终边求三角函数的值，在终边上任意取一点利用三角函数的定义求出三角函数值，注意终边在一条直线上时要分两种情况．