a、b是给定的正数,求y=1/cos^2（x）+4/sin^2（x）的最小值急
问题描述：
a、b是给定的正数,求y=1/cos^2（x）+4/sin^2（x）的最小值
急
答
y=1/cos²（x）+4/sin²（x）=1+tan²(x)+4+4cot²(x)=5+tan²(x)+4cot²(x)
由于[tan²(x)]*[4cot²(x)]=4 （常数）,则当tan²(x)=4cot²(x)或[tan(x)]^4=4时y取最小值.解得tan²(x)=2.带入到y的表达式得y=9,即y的最小值是9.