将直角三角形纸片ABC沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB上,折痕为AD,展开纸片；再次折叠该三角形纸片,使使得A与和D重合，折痕为EF，战平纸片后得到△AEF，证明△AEF是等腰三角形
问题描述：
将直角三角形纸片ABC沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB上,折痕为AD,展开纸片；再次折叠该三角形纸片,使
使得A与和D重合，折痕为EF，战平纸片后得到△AEF，证明△AEF是等腰三角形
答
证：连结AD交EF于G
∵△ABC中,A沿EF折与D重合
∴A与D关于直线EF对称
∴AD⊥EF
又∵△ABC中,沿AD折AC落在AB上,
∴∠CAD=∠BAD
且∠AGF=∠AGE,AG=AG
∴△AGF≌△AGE
∴AF=AE
∴△AEF是等腰三角形