在△ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程x²-2√3x+2=0的两个根,且2cos(A+B)=1 求角c 的度数,AB的长

问题描述:

在△ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程x²-2√3x+2=0的两个根,且2cos(A+B)=1 求角c 的度数,AB的长

∵A+B+C=180°∴cosC=cos(180-A-B)=-cos(A+B)=-1/2∴cosC=-/2∴∠C=120∵a、b是方程x²-2√3x+2=0的两根∴ab=2,a+b=2√3∴AB²AC²+BC²-2AC·BCcosC=b²+a²-2abcos120°=b²+a²+...