求证4cos^2α/cotα-tanα=sin4α
问题描述：
求证4cos^2α/cotα-tanα=sin4α
答
证明：
4cos^2α/（cotα-tanα）
=4cos^2α/(cosα/sinα-sinα/cosα)
=4cos^2α/[（cos^2α-sin^2α）/（sinαcosα）]
=4cos^2α/[cos2α/（sin2α/2）]
=2cos2αsin2α
=sin4α
说明：
sin2α/2指的是sin2α的一半,而不是sinα
题目写的不够严谨,4cos^2α/cotα-tanα很容易被误认为4cos^2α/cotα与tanα相减其实是4cos^2α/（cotα-tanα）
涉及公式：
cotα=cosα/sinα tanα=sinα/cosα
sin2α=2sinαcosα