关于arcsin和arccos积分的问题导数公式arcsin'=（1-x^2)^(-1/2)arccos'=-（1-x^2)^(-1/2)基本积分公式只有arcsin的没有arccos的,如果按照导数公式两者只有一个负号的差异.积分时把负号提取出来,岂不是说积分后 arcsin=-arccos.或者说 -（1-x^2)^(-1/2)的积分等于 -arcsin，-（1-x^2)^(-1/2)不是arccos的导数吗？
问题描述：
关于arcsin和arccos积分的问题
导数公式
arcsin'=（1-x^2)^(-1/2)
arccos'=-（1-x^2)^(-1/2)
基本积分公式只有arcsin的没有arccos的,如果按照导数公式两者只有一个负号的差异.积分时把负号提取出来,岂不是说积分后 arcsin=-arccos.
或者说 -（1-x^2)^(-1/2)的积分等于 -arcsin，-（1-x^2)^(-1/2)不是arccos的导数吗？
答
我查过积分公式，不是那样写的，应该是arcsin(x/a)的积分为x·arcsin(x/a)+(a^2-x^2)^(1/2)+C，arccos(x/a)的积分为x·arcsin(x/a)-(a^2-x^2)^(1/2)+C，其中a>0，令a=1，便可得你所需的积分了。你照这个带去算应该就没问题。推导过程可参照高等教育出版社出版的《高等数学》第五版208页。公式我也是在这本书上找到的！
答
积分后要差一个常数的。。
答
积分后要差一个常数,谢谢
sin(pi/2-x)=cos(x)
你把常数pi/2忽略了行吗?
类比下.