证明方程sinx=x有且仅有一个实根,用到不等式知识了这是大一的证不等式题,不懂得别进来乱说,
问题描述：
证明方程sinx=x有且仅有一个实根,用到不等式知识了
这是大一的证不等式题,不懂得别进来乱说,
答
解设y=sinx-x
y的导数=cosx-1
因为cosx≤1,cosx-1≤0
所以y是减函数
x趋近负无穷大,y趋近正无穷大,x趋近正无穷大,y趋近负无穷大
所以y与X轴有且只有一个交点,
即：sinx=x有且仅有一个实根