已知双曲线的中心在原点o,右焦点为F(c,0),P是双曲线右支上一点,且三角形OEP的面积为根号6/2若点P的坐标为(2,根号3),求此双曲线的离心率
问题描述:
已知双曲线的中心在原点o,右焦点为F(c,0),P是双曲线右支上一点,且三角形OEP的面积为根号6/2
若点P的坐标为(2,根号3),求此双曲线的离心率
答
如果是△OFP的话 ...
点P到x轴距离为根号3 ,所以S△OFP=1/2 *根号3 *c =根号6/2
解得c=根号2
不妨设双曲线为其标准方程(难得打字)
则a^2+b^2=2
将P点坐标代入得a=1,b=1
∴离心率e=c/a=根号2