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椭圆方程左右焦点我F1 F2 P为椭圆上一点∠PF1F2=30°∠PF2F1=60° 求离心率E答案是根号3-1

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:50:30
问题描述：

椭圆方程左右焦点我F1 F2 P为椭圆上一点∠PF1F2=30°∠PF2F1=60° 求离心率E
答案是根号3-1

答

由题意得∠F2PF1为90度，三角形为直角三角形。
设F1F2为2C，∠PF1F2=30°∠PF2F1=60°，故PF1=√3c， PF2=c
PF1+PF2=2a=（√3+1）c e=c/a=√3-1

答

因为∠PF1F2=30°∠PF2F1=60° 所以∠F1PF2=90
设F1F2=2c
PF1=根号3倍c PF2=c
2a=PF1+PF2=（根号3+1）c
e=c/a=根号3-1

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