求二元函数Z=X^Y的二阶偏导数

分类: 作业答案 • 2021-11-12 22:27:41

问题描述：

求二元函数Z=X^Y的二阶偏导数
RT

答

z=x^y,lnz=ylnx；(1/z)∂z/∂x=y/x,∂z/∂x=yz/x=yx^(y-1)；(1/z)∂z/∂y=lnx,∂z/∂y=zlnx=lnx*x^y；ln(∂z/∂x)=lny+(y-1)lnx,[1/(∂z/∂x)]*∂...