一个口袋中装有3个白球和2个红球，现从袋中取球，每次任取一个，记下颜色后放回，直到红球出现3次时停止，总取球数记为ξ，则“ξ=4”的概率为 ___ ．
问题描述：
一个口袋中装有3个白球和2个红球，现从袋中取球，每次任取一个，记下颜色后放回，直到红球出现3次时停止，总取球数记为ξ，则“ξ=4”的概率为 ___ ．
答
当ξ=4时，即前3次取球恰有一次取到白球，
因每次取到白球的概率P=
，3 5
每次取到红球的概率P′=
，2 5
∴P（ξ=4）=
(
C
1
3
)(3 5
)3=2 5
72 625
故答案为：
72 625
答案解析：当ξ=4时，对应的事件是前3次取球恰有一次取到白球，因每次取到白球的概率P＝
，每次取到红球的概率P′＝3 5
，根据独立重复试验的概率公式得到结果．2 5
考试点：n次独立重复试验中恰好发生k次的概率．
知识点：本题考查独立重复试验，本题也可以这样理解，前3次取球中恰有两次取到红球，一次取到白球，而第四次又恰好取到红球，根据每次取到红球的概率，写出结果．