甲、乙分别从AB两地同时出发,相向而行,出发时他们的速度比是3：2.他们第一次相遇后,家的速度提高了20％,以的速度提高了30％.这样当甲到达B地时,乙距离A地还有7千米,那么AB两地的距离是多少千米?

设总路程为S，第一次相遇用时t1，从相遇后，甲到达B地用时t2，设甲的速度为3X，乙的速度为2x，那么列四元一次方程为：
3x t1+2x t1=S 甲乙第一次共走了S
3x t1+(3+3*20%)x t2 -[2x t1+（2+2*30%）x t2])=7 在总的时间里，甲比乙多走7千米
(3+3*20%)x t2 =2/5 S 相遇后，甲以提高后的速度走了全程的五分之二。
(2+2*30%）x t2+7=3/5 S 相遇后，乙以提高后的速度加上7千米走了全程的五分之三
最后解得S=22.5千米

法二：（1）甲乙两车从A、B两地同时出发相向而行，5小时相遇； 根据（1）解答完毕！参考资料：六年级全解+

设两地距离是skm,甲乙的速度分别是3x,2x
第一次相遇时甲乙所走的路程分别为 3s/5=0.6skm,2s/5=0.4skm,
根据相遇后甲到B地所用时间列方程：0.4s3x(1+20%)=0.6s-142x(1+30%),
解得：s=45km．
答：A、B两地间的距离是45千米．

设相遇所用时间为t，甲速度为3k，乙速度为2k，2kt+3kt=路程，也就是说总路程是5kt．因为乙走了2kt所以他距A地就还有3kt的路程．同样甲距B地有2kt的路程． 然后根据当“甲到达B地时，乙离A地还有14千米”可以用时间相等得到一个等式． 即可列方程求解．设两地距离是skm，甲乙的速度分别是3x，2x
第一次相遇时甲乙所走的路程分别为 3s5=0.6skm， 2s5=0.4skm，
根据相遇后甲到B地所用时间列方程： 0.4s3x(1+20%)=0.6s-142x(1+30%)，
s=45km．
答：A、B两地间的距离是45千米．