甲做一个零件需5分钟,乙需6分钟、丙需7分钟,现有2100个零件,分配 给他们三人应怎样分配,需同一时间完成,

由于甲乙丙做一个时间比为5:6:7，所以效率比为1/5:1/6:1/7，即42:35:30，需同一时间完成意味着他们的总工作时间一定，数量比应与效率比相同，所以应该按照42:35:30来进行分配才能在相同时间内完成，总数必须是107的整数倍才行，所以题目有误，2100个不可能实现，（假如是2140个就行，按照840,700,600进行分配，都花费4200分钟完成）如果非要2100个的话就分别为约等于824，687，589个

设甲x乙y丙z，x+y+z=2100，同时完成则5x=6y=7z即y=5/6x，z=5/7x带入可求得x，y，z

除不尽，将总数改为2700计算如下：
设分配给甲X，乙Y，丙2700-X-Y。则：
X/5=Y/6，6X=5Y，Y=6X/5，
Y/6=（2700-X-Y）/7。
X/5=（2700-11X/5）/7。7X/5=2700-11X/5，18X/5=2700，
解得：X=750，Y=625，Z=1050。
另：算式解法：5+6+7=18，甲5/18，乙6/18，丙7/18。所以：
甲=2700*5/18=750
乙=2700*6/18=625
丙=2700*7/18=1050

设甲需做x个，乙y个，丙z个，因为他们在同一时间完成，所以
1，5x=6y=7z
2，x﹢y﹢z=2100
由1得y=5x ∕ 6，z=5x ∕ 7，代入2得x≈824个

单位时间完成的零件个数比=1/5：1/6：1/7=42：35：30甲分：2100x42/(42+35+30)=2100x42/107≈824（个）；乙分：2100x35/(42+35+30)=2100x35/107≈687（个）；丙分：2100x30/(42+35+30)=2100x30/107≈589（个）；假如...

假设分给甲乙丙的零件个数分别为a,b,c，则有5a=6b=7c和a+b+c=2100，解方程可得，不是整数，所以最后取整后得，a=824,b=686,c=588.；824+686+588=2098，剩下的2个零件，乙和丙合作完成一个，甲乙丙三人再合作完成一个