甲乙两人同时从圆形跑道上同一点出发沿顺时针的方向跑步,甲的速度比乙快,过一段时间,甲第一次从背后追上乙,这时甲立即背转身子,以原来的速度沿逆时针方向跑去,当两人再次相遇时,乙共跑了2.4圈,求甲的速度是乙的几倍?
问题描述：
甲乙两人同时从圆形跑道上同一点出发沿顺时针的方向跑步,甲的速度比乙快,过一段时间,甲第一次从背后追上乙,这时甲立即背转身子,以原来的速度沿逆时针方向跑去,当两人再次相遇时,乙共跑了2.4圈,求甲的速度是乙的几倍?
答
1.5倍
设甲的速度是X,乙的速度是Y,第一次相遇时所用的时间是T1,从第一次到第二次相遇用的时间为T2,可列等式如下：
(X+Y)*T2=1
XT1-YT1=1
Y(T1+T2)=2.4
解此方程组后可得6X*X-5XY-6Y*Y=0 => (2x-3y)(3x+2y)=0
即2X=3Y,甲速度是乙的1.5倍