当Χ分别取何值时,函数y=sinx-根号3cosx取得最大值及最小值,最大值与最小值各是多少?

问题描述:

当Χ分别取何值时,函数y=sinx-根号3cosx取得最大值及最小值,最大值与最小值各是多少?

y=sinx-根号3cosx=2(1/2sinx-根号3/2cosx)=2sin(x-π/3)
当x-π/3=2kπ+π/2即x=2kπ+5π/6时,取得最大值2
当x-π/3=2kπ-π/2 即x=2kπ-π/6时,取得最小值-2