当k为何值时,kx^2-2xy-3y^2+3x-5y+2能分解为两个一次因式用待定系数法做,谢谢了
问题描述：
当k为何值时,kx^2-2xy-3y^2+3x-5y+2能分解为两个一次因式
用待定系数法做,谢谢了
答
k为1 令多项式等于零，则可以变成（）（）＝0的形式，即表示x有两个根，且能表示成y与常数项的加减形式2333因为对于任何y来说这都成立，所以我们将多项式化简为kx＾2＋（3－2y）x－（3y＾2＋5y－2）＝0，它的判别式（3－2y）＾2＋4k（3y＾2＋5y－2）≥0，这对于y取任何数都成立，所以方程（3－2y）＾2＋4k（3y＾2＋5y－2）＝0的判别式≤0即（12k＋4）y＾2＋（20k－12）y－（8k－9）＝0的判别式（20k－12）＾2＋4（12k＋4）（8k－9）≤0 解这个不等式784k（k－1）≤0eim那么0≤k≤1uy同理对于任意xay也有两个根imq我们再考虑关于y的一元二次方程－3y＾2－（2x＋5）y＋kx＾2＋3x＋2＝0，它的判别式（12k＋4）x＾2＋56x＋49≥0，这对于任何x都成立，所以56＾2－4×49（12k＋4）≤0，解得k≥1，所以k只能等于1。
答
∵kx^2-2xy-3y^2+3x-5y+2
=kx^2-（2y-3）x-3y^2-5y+2
=kx^2-（2y-3）x-（y+2）（3y-1）
=（x+y+2）（x-3y+1）,
即只有k=1时,kx^2-2xy-3y^2+3x-5y+2才能分解成两个一次因式的积是（x+y+2）（x-3y+1）．
故答案为：-1,（x+y+2）（x-3y+1）．
不懂追问,希望能帮到楼主.没问题就采纳吧,