求∫(tanx)^4(secx)^5dx 的不定积分
问题描述：
求∫(tanx)^4(secx)^5dx 的不定积分
答
我也是大一的，你这问题 问的的确问到点上了 在大一的高等数学中 讲课讲的规律是tanx的奇数次方或secx的偶数次方就可以按固定做法去做。
现在偏偏tanx是偶，secx是奇数次方。 我倒有个麻烦的方法 你试试 就是直接把（tanx)^4=(secx^2+1)^2然后就是把式子拆开，你就会发现它就是全部是secx偶数次方的式子，这样求就可以了。不明白再问我
答
额...楼上的好像看错了吧...拆开以后全都是奇数次方... ∫(tanx)^4(secx)^5dx =∫(sinx)^4(cosx)^(-9)dx =-∫(sinx)^3(cosx)^(-9)d(cosx) =1/8∫(sinx)^3d[(cosx)^(-8)] =1/8[(sinx)^3(cosx)^(-8)-3∫(sinx)^2(cosx)...