直线y=x+b与曲线x＝9−y2恰有一个公共点，则b的取值范围是______．
问题描述：
直线y=x+b与曲线x＝
恰有一个公共点，则b的取值范围是______．
9−y2
答
依题意可知曲线C的方程可整理成y2+x2=9（x≥0）要使直线l与曲线c仅有一个公共点，有两种情况：如下图：（1）直线与半圆相切，原点到直线的距离为3，切于A点，d=|b|2=3，因为b＜0，可得b=-32，满足题意；（2）直线过...
答案解析：先整理C的方程可知曲线C的图象为半圆，要满足仅有一个公共点，有两种情况，一种是与半圆相切，根据原点到直线的距离为半径3求得b，一种是与半圆相交但只有一个交点，根据图象可分别求得b的上限和下限，最后综合可求得b的范围．
考试点：函数的零点．
知识点：本题主要考查了直线与圆的位置关系，考查了学生对数形结合思想，分类讨论思想，转化和化归的思想的综合运用，是一道好题；