已知二项式(x+x分之2)的n次方的展开式中的二项式系数之和为64.(1)求n的值,(2)求展开式中的常数项和x的平方项的系数.
问题描述:
已知二项式(x+x分之2)的n次方的展开式中的二项式系数之和为64.
(1)求n的值,(2)求展开式中的常数项和x的平方项的系数.
答
二项式系数之和=2的n次方=64,n=6
所以展开式中常数项C63(6是下脚标3是上角标)*2的3次方(这时x与2/x的指数相等均为3)=20*8=160
平方项中令x指数为n,有n-(6-n)=2,n=4
于是平方项系数C64*2的平方(这时2/x指数为2)=15*4=60
写的乱了点,不过你应该能看懂的