一道初二勾股定理数学题某镇决定在公路相距10km的A,B两站之间的E点修建一个加工基地.图是两个直角三角形AED和EBC（AED的短直角边和EBC的长直角边在一条直线上）.DA垂直AB于A,CB垂直AB于B.已知DA=8km,CB=2km,要使C,D两村庄到基地E点的距离相等,那么基地E应建在距A站多远的地方?我等级不够不能上传图,
问题描述：
一道初二勾股定理数学题
某镇决定在公路相距10km的A,B两站之间的E点修建一个加工基地.
图是两个直角三角形AED和EBC（AED的短直角边和EBC的长直角边在一条直线上）.
DA垂直AB于A,CB垂直AB于B.已知DA=8km,CB=2km,要使C,D两村庄到基地E点的距离相等,那么基地E应建在距A站多远的地方?
我等级不够不能上传图,
答
假设基地E应建在距A站x km
因为直角三角形AED和EBC的斜边相等
根据勾股定理
x^2+8^2=(10-x)^2+2^2
x=2
答
设AE=x,则根据勾股定理可得：
DE²=AD²+AE²；CE²=BC²+BE²
∵CE=DE；DA=8km,CB=2km；AB=10km
∴8²+x²=2²+（10-x）²
解得x=2